Surjectivité !!

[LA solution]

BONJOUR TOUT LE MONDE jai besoin de vos explication
Jai un petit probleme consernant cet exo
je ne parvient pas a montrer que pi est surjective
et un peu d explication sur la notion d une famille d ensemble me faira du bien


Soit I un ensemble non vide et (Si)i element de I une famille d ensembles non vides indexee surI
On note ;)Si avec i element de I l ensemble defini par:
(xi)i avec i element de I;xi elenemt de Si pour tout i element de I
Pour tout i element de I,on note pi l application donnee par:


pi : ;)Sj fleche Si
(Xj)j on associe Xi
avec¡ element de I et de meme j
Montrer que pi est surjective

[adrien69]

Mais t'as toujours pas compris ?
Arrête avec tes points d'exclamation bon sang !

Bon sinon,
, ,
soit tel que , avec (là on utilise l'axiome du choix)
et
On a dès lors donc

CQFD.

[LA solution]

j avai cru comprendre alors que je nai pas compris donc un d explication de ton part me fait du bien

[LA solution]

j avai cru comprendre alors que je nai pas compris donc un peu d explication de ton part me fait du bien
Dernière modification par LA solution Aujourd'hui à 16h27.
LA solution est actuellement connecté

[LA solution]

je sais qu on doit utiliser la definition pour la montrer cad
la definition dit que pi est surjective si tout element darriver a au moins un antecedent dans le depart
comment faire pour montre cela?

[jlb]

dans un premier temps pour visualiser le truc, relis la démonstration d'Adrien en prenant I=|N ( en gros, si tu te donnes une valeur dans l'ensemble Si, tu construis facilement une suite dont le ième terme est cet élément)

après tu te relis la démonstration d'Adrien et tu te convains que ça fonctionne pour un ensemble I

[LA solution]

dans un premier temps pour visualiser le truc, relis la démonstration d'Adrien en prenant I=|N ( en gros, si tu te donnes une valeur dans l'ensemble Si, tu construis facilement une suite dont le ième terme est cet élément)

après tu te relis la démonstration d'Adrien et tu te convains que ça fonctionne pour un ensemble I

par exemple si je prend un Xi ds Si
je doi montrer qu il admet au moins un entecedent dans le depart ou bien?
c est justement ce que je ne parvient pas a faire
peut etre vous me trouvez un peu bizar mais jai tout a fait mes raison
(x1,X2,X3,........,Xi,............,Xn) on fait correspondre cette famille a Xi cest ça que vous voulez me dire?

[adrien69]

je doi montrer qu il admet au moins un entecedent dans le depart ou bien?

Ma démonstration exhibe justement un antécédent.

p-s. À l'époque des correcteurs orthographiques tu pourrais faire un effort et ne pas écrire "doi" ou "entecedent"

[LA solution]

Ma démonstration exhibe justement un antécédent.

p-s. À l'époque des correcteurs orthographique tu pourrais faire un effort et ne pas écrire "doi" ou "entecedent"

Merci beaucoup pour votre corretion
regarde svp ce que jai en haut

[jlb]

(x1,x2,x3,........,xi,............,xn,....) est associé à xi ( avec xj dans Xj I=|N)

tu as donc bien trouvé un antécédent pour xi, c'est la suite que tu as proposée.

[LA solution]

(X1,X2,X3,........,Xi,............,Xn,....) on fait correspondre cette famille a Xi cest ça que vous voulez me dire: oui dans le cas I=|N

alors ou est sa surjectivite?
JE SUIS COMPLETEMEMT PERDU :mur: :mur:

[jlb]

j'ai reécris ton poste précédent plus clairement au dessus.

[LA solution]

comme xi appartient a cette famille (X1,X2,X3,........,Xi,............,Xn,....) doncce qui lui fait son antecedant cest ça oubien?

[jlb]

comme xi est le terme d'indice i de la suite (x1,x2,x3,........,xi,............,xn,....) doncce qui lui fait son antecedant cest ça: oui!!

[adrien69]

oui!!

Les nerfs à cran mon cher jlb ?

[jlb]

c'est daaahcqueskqq!!

[adrien69]

On est d'accord.