Sujet des Nombres Complexes (Mini-Défi)
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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othman2000
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par othman2000 » 01 Fév 2019, 04:59
Hello

,
Sujet Complet : (2 parties) (8questions)
PARTIE I :a ∈ iIR et n ∈ IN (n≥2)
On considère l’équation : (E) :
^{n}-(a-\bar{z})^{n}=0)
On considère
S l'ensemble des solutions de
l'équation (E)1) Montrez que :

2) Résoudre dans C
l'équation (E)3) On considère l'équation : (F) :
^{n}-e^{i\alpha }(z-i)^{n}=0 ( \alpha \neq 2k\pi ) et ( k\in Z ))
3-a) Montrez que les solutions de (F) appartiennent à IR
3-b) Résoudre dans C
l’équation (F)PARTIE II :4) On pose : P(z) =
^{n}-e^{i\alpha }(z-i)^{n})
4-a) Déterminez la degré de
la polynôme (P)4-b) On pose : P(z) =

Trouvez

en fonction de

4-c) Soit

et

et ....

les solutions de l'équation
P(z)=0Montrez que :
4-d) Conclure que : (∀p ∈ IN*) :
=(-1)^{p}cotan(\frac{\alpha }{2}))
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Lostounet
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par Lostounet » 01 Fév 2019, 05:17
Ya Habibi tu as déjà pris de mon temps pour que je te réponde sur l'autre topic...et là tu repostes le même sous un autre pseudo (hello from the other side?)

... Continue sur l'autre.
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