Suites

par **Anonyme** » 10 Déc 2005, 00:13

Je suis bloqué sur un point bien particulier...

Il faudrait que j'arrive à démontrer que quand Un est croissante et que la suite (Un+1 - Un) converge vers 0, alors Un converge aussi.

Merci d'avance

par **quinto** » 10 Déc 2005, 02:16

AlexisT a écrit:Je suis bloqué sur un point bien particulier...

Il faudrait que j'arrive à démontrer que quand Un est croissante et que la suite (Un+1 - Un) converge vers 0, alors Un converge aussi.

Merci d'avance

Ca me parrait faux:
u(n)=log(n)

par **Anonyme** » 10 Déc 2005, 02:53

C'est effectivement faux... J'ai trouvé tout à l'heure en prenant une série harmonique.

par **quinto** » 10 Déc 2005, 15:11

Oui ce sont les 2 exemples classiques (ils sont équivalents en plus).
D'où sortait la question initiale?

par **yos** » 10 Déc 2005, 15:59

Ca marche si tu rajoutes l'hypothèse Un+1=f(Un), avec f : [a,b]--->[a,b] C°,
et U0 dans [a,b].

par **yos** » 10 Déc 2005, 16:00

Et on n'a plus besoin de la croissance... bref ce n'est plus le même exercice.

par **Anonyme** » 10 Déc 2005, 17:38

quinto a écrit:Oui ce sont les 2 exemples classiques (ils sont équivalents en plus).
D'où sortait la question initiale?

Ca venait d'une liste de propositions à démontrer d'un professeur de maths qui aime bien nous voir nous creuser la tête pour pas grand chose ^^

Suites

Suites

Qui est en ligne