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par **jeje56** » 22 Avr 2008, 09:25

Bonjour,

Je galère sur cet exercice, jusqu'à la question 4 ça va.

Q5 : je trouve ||Wn||=(n/(n+1))*S(1/(1+k)²) qui converge d'où Wn est dans h

Q6 : je dirais : Wn converge car converge absolument d'après Q5 ? Pour sa limite je dirais 1/(1+k)^3 mais pas sûr de moi du tout ^^
Merci bcp d'avance :-)

par **jeje56** » 22 Avr 2008, 09:29

Oups j'ai posté deux fois, dsl... :hum:

par **jeje56** » 22 Avr 2008, 11:00

Personne ? :-)

par **emdro** » 22 Avr 2008, 11:35

Bonjour,

à la question 5, tu as parlé de la suite Wn (en montrant qu'elle était dans h).

Cela ne prouve pas que la suite W=(Wn) converge.

Attention, ici, W est une suite de suites.

Pour revenir à des suites plus habituelles, c'est comme si tu tu considérais une suite (Un) de nombres, et qu'à la question 5, tu avais montré que Un était un entier. Cela n'a rien à voir avec la convergence de la suite (Un), n'est-ce pas?

par **jeje56** » 22 Avr 2008, 12:13

Exact. Comment montrer alors que W=(Wn) converge ?...

par **Skullkid** » 22 Avr 2008, 12:23

Bonjour, tu as déjà l'intuition que la limite W est la suite des

. Calcule donc

et montre que cette quantité tend vers 0 quand n tend vers l'infini.

par **jeje56** » 22 Avr 2008, 13:51

J'obtiens 1/(n+1) facteur d'une somme en k, je peux donc dire que ça tend vers 0 qd n tend vers +inf et dc que (Wn) converge vers la suite 1/(k+1)^3=Wk ?

par **Skullkid** » 22 Avr 2008, 14:01

Oui, puisque la somme en k est une constante.

par **jeje56** » 22 Avr 2008, 14:05

Ok merci à toi :-)
Il me reste la dernière question, je verrai ça un peu plus tard.

par **jeje56** » 23 Avr 2008, 09:38

Bonjour,
Voilà pour la dernière question je ne suis pas sûr de mon coup et je n'arrive pas à conclure.... Merci bcp :-)

par **jeje56** » 24 Avr 2008, 09:21

Personne peut me confirmer ? Merci :-)

par **alavacommejetepousse** » 24 Avr 2008, 09:27

correct
donc w^n - w dans H donc w = w^n - (w^n-w) dans H

par **ffpower** » 24 Avr 2008, 10:12

Reste a justifier que ||W^n-W|| tend vers 0...Ca se fait de meme.
Mais précise un peu ta derniere egalité aussi stp,ya quand meme un ptit truc a dire

par **jeje56** » 24 Avr 2008, 12:10

ffpower a écrit:Reste a justifier que ||W^n-W|| tend vers 0...Ca se fait de meme.
Mais précise un peu ta derniere egalité aussi stp,ya quand meme un ptit truc a dire

Justement là est mon interrogation : comment justifier ??? Merci bcp :-)

par **ffpower** » 24 Avr 2008, 12:51

Ah ok..bon ben l astuce c est de se ramener a une somme finie pour utiliser que la limite d une somme est égale a la somme des limites.Tu pars de

Tu fixe N grand,et tu dis que

Puis alors tu fais tendre p vers l infini,et tu obtiens...

par **jeje56** » 24 Avr 2008, 13:06

Par rapport à ça, ou placer ce que tu dis ? Car je n'ai plus de p à la fin...

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