Suites

par **maxboubou** » 26 Aoû 2007, 12:15

bonjour!!
Pourriez vous me donner un exemple d'une suite bornée divergente telle que la limite de Un+1-Un soit 0 ?
puis, d'une suite strictememnt positive bornée divergente telle que limitede Un+1/Un soit 0 ?
merci d'avance !!

par **Joker62** » 26 Aoû 2007, 12:18

1) u_n = (-1)^n

par **tize** » 26 Aoû 2007, 12:27

Joker62 a écrit:1) u_n = (-1)^n

Salut Joker62
Un+1-Un -> 0 ? tu en es sur ?!

par **maxboubou** » 26 Aoû 2007, 12:34

euh oui,ca marche pas...

par **tize** » 26 Aoû 2007, 12:35

Pour le premier je te propose

par **tize** » 26 Aoû 2007, 12:48

Pour la deuxième suite il y a un problème me semble-t-il...
Si

alors il existe un rang à partir duquel

est décroissante et puisque la suite est minorée par 0 elle est donc obligatoirement convergente...

par **Joker62** » 26 Aoû 2007, 13:04

Ben u_n+1 - U_n = 0 c'est encore mieux que tendre lol :D

Edit : Bon Ok j'ai rien dit lol :D

par **maxboubou** » 26 Aoû 2007, 13:12

oups oui désolé,erreur de frappe, Un+1/Un doit converger vers 1

par **tize** » 26 Aoû 2007, 14:24

maxboubou a écrit:oups oui désolé,erreur de frappe, Un+1/Un doit converger vers 1

Dans le genre "il y a surement beaucoup plus simple", tu peux prendre

par **Pythales** » 26 Aoû 2007, 17:42

par **kazeriahm** » 26 Aoû 2007, 17:49

(u_n) n'est pas bornée dans ton exemple pythalès

par **Mohamed** » 26 Aoû 2007, 17:56

bonjour!!
Pourriez vous me donner un exemple d'une suite bornée divergente telle que la limite de Un+1-Un soit 0 ?

U_n est divergente et bornée,donc elle n'admet pas de limite en +inf

je prends u_n =1 si n est pair et u_n=1+1/n sinon

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