Suites

[mehdi-128]

On définit la suite réelle :(zn)
ou: z(n+1)=z(n)^2 /2 et z(0)

Etudier ,en fonction de z(0) la variation de (z(n)) et en déduire les propriétés de convergence de la suite.


Je bloque ,merci de votre aide...

(sujet tiré de l'isfa)

[Nightmare]

Bonsoir, un indice : étudie le quotient Z(n+1)/Z(n)

:happy3:

[yos]

Bonsoir.
Si on pose f(x)= x²/2, on a une fonction croissante sur R+, et de plus , donc la suite est monotone à partir de .
Si elle décroit, elle converge (sa limite ne peut être que 0).
Si elle croit, elle diverge vers .

[mehdi-128]

Ah j'ai compris merci beaucoup.

[mehdi-128]

Soit : x(n+1)=x(n)^2+y(n)^2 /2 et y(n+1)=x(n)*y(n)

On définit u(n) par:u(n)=(x(n),y(n))

Je doit donner les points limites pour u(n).En fait je ne comprends pas la question.....

merci pour une aide éventuelle...

[kazeriahm]

il y a un problème dans ta définition de yn, c'est y(n+1)=x(n)y(n) ?

[mehdi-128]

oui exact désolé