Suites

[selda6958]

bonsoir,

quelqu'un peut m'aider sur cette exercice sur les suites que je ne comprends pas svp ??

soit la suite définie pour n 0 par u(n) = 3^n / (n+3)
1) démontrer que pour tout n on a : u(n+1) / u(n) 3/4

2) en déduire que u(n) est convergente et préciser sa limite

merci

[zygomatique]

salut

u(n) = 3^n/(n + 3)

u(n + 1) = .... ?

u(n + 1)/u(n) = .... ? puis majorer ...

[selda6958]

on nous a pas donner u(n+1) dans l'énoncé nous avons que u(n)

[selda6958]

mais je comprends pas comment on vas trouver le 3/4 ?

[Ben314]

soit la suite définie pour tout entier n 0 par u(n) = 3^n / (n+3)

on nous a pas donner u(n+1) dans l'énoncé nous avons que u(n)

Donc si je comprend bien ta prose, on t'a dit ce que valait u(?) pour n'importe quel valeur de l'entier ?, mais il y a certains entiers (ceux de la forme ?=n+1) où on ne sait pas ce que vaut u(?).

Pour toi, ça veut dire quoi le POUR TOUT ENTIER n,
a) Rien ?
b) C'est juste là parce que ça fait joli ?
c) C'est un truc qu'on met mécaniquement au début des phrases pour les rendre plus longues ?

[selda6958]

rien

[aymanemaysae]

Je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé:

comme on a , donc on a et et par conséquent

[eratos]

rien

Fixed.

bah c'est chaud quand même... pour tout entier n on a u_n= 3^n/(n+3), ça veut dire que si tu prends l'entier 12 t'auras u(12) =3^12/15 etc etc si tu prends l'entier n+1 t'as u(n+1)= 3^(n+1)/((n+1)+3). n représente n'importe quel entier.

comme aymanemaysae, je pense qu'il y a un petit problème dans l'énoncé. En fait on devrait arriver à la conclusion que: on a trouvé un réel l <1 (ici 3/4) tel que u(n+1)/u(n) <l à partir d'un certain n, donc la suite u(n) converge vers 0.