Suites

[billy60]

Bonjour
Je suis en train de faire un exercice de maths dans lequel j'ai une relation de récurrence :

Un= ;)(1/k^2(k+1)^2) allant de k=1 à n-1 (avec n>=2)

et Vn=Un + 1/3(n^2)

Je dois démontrer que Un est décroissante et Vn croissante. Pour cela j'ai calculé Un et je trouve
(1-n)/k(k+1) qui est donc bien décroissant mais j'ai un problème avec Vn que je trouve décroissant également. J'ai calculé Vn+1-Vn en ayant remplacer par ce que j'ai trouvé pour Un mais je trouve toujours un un nombre négatif. Je voulais savoir si vous auriez une autre idée grâce à laquelle je pourrais démontrer que Vn soit croissant.
merci d'avance

[Sake]

Bonjour
Je suis en train de faire un exercice de maths dans lequel j'ai une relation de récurrence :

Un= (1/k^2(k+1)^2) allant de k=1 à n-1 (avec n>=2)

et Vn=Un + 1/3(n^2)

Je dois démontrer que Un est décroissante et Vn croissante. Pour cela j'ai calculé Un et je trouve
(1-n)/k(k+1) qui est donc bien décroissant mais j'ai un problème avec Vn que je trouve décroissant également. J'ai calculé Vn+1-Vn en ayant remplacer par ce que j'ai trouvé pour Un mais je trouve toujours un un nombre négatif. Je voulais savoir si vous auriez une autre idée grâce à laquelle je pourrais démontrer que Vn soit croissant.
merci d'avance

Salut,

Si t'as une relation de récurrence, pourquoi tu t'embêtes à calculer U_n ? T'as juste à montrer par récurrence que U_(n+1) - U_n est négatif pour tout n>1.

Idem pour V_n.

[Kolis]

Bonjour !
Tu trouves un qui dépend d'une lettre inconnue ? Il faut revoir tes calculs !