Ben314 a écrit:Vu que, c'est que
et la formule de réccurence concernant les
, à savoir
devient
c'est à dire
.
On a donc
On peut évidement aussi trouver le résultat en remplaçant lespar des
, mais a mon sens, ce n'est pas malin du tout vu que la formule demandé ne contient que des
redeviennent des
, soit, si on ne veut pas "tripatouiller", il faudra chercher une formule qui donne
De toute façon, de façon générale, lorsque tu as un "changement de variable" (sur des suites ou n'impote quoi d'autre), la première question a te poser, c'est "est-ce que j'arrive à inverser la relation", i.e. à trouver la bijection réciproque du changement de variable. Si la réponse et "oui et c'est simple", alors il faut évidement utiliser cette "inversion".
certes oui on peut le faire comme ça .... mais connaissant le résultat et l'expression de x(n) en fonction de u(n) étant élémentaire il était tout aussi élémentaire de calculer 1/x(n+1) - 1/x(n) en fonction de u(n) et montrer qu'on a le résultat demandé .... comme le prouve ton post suivant ...
on peut aussi exprimer les deux membres en fonction de u(n) et comparer ....
:lol3:
évidemment si l'énoncé donné est faux cela devient problématique ...
