Suites

[sad13]

Bonsoir, est+on d'accord que la suite Un= (-1)^n * n n'est pas majorée

[sad13]

Je voudrais démontrer aussi que : Si une suite tend vers +infini, alors elle n'est pas majorée

[Judoboy]

Elle n'est pas majorée, mais je vois pas comment tu veux te servir d'un cas particulier pour montrer ta propriété.

[Monsieur23]

Aloha,

Bonsoir, est+on d'accord que la suite Un= (-1)^n * n n'est pas majorée

Tu peux le prouver ?

Je voudrais démontrer aussi que : Si une suite tend vers +infini, alors elle n'est pas majorée

C'est quoi la définition de "tend vers +inf" et de "n'est pas majorée" ? Donc ?

[sad13]

ben un coup cela tend vers + infini un coup vers -l'infini

Non majorée i.e pour tout M, Un>=M

Un tend vers +infini i.e il existe un rang N tel que pour tout n >=N, il existe un réel A tel que Un>=A

[sad13]

oui suffit de l'écrire donc;

[Monsieur23]

Un tend vers +infini i.e il existe un rang N tel que pour tout n >=N, il existe un réel A tel que Un>=A

Nan! Ça, c'est vrai pour toute suite… (prendre A = u_n)

[sad13]

oula j'i tapé trop vite : pour tout réel A, il existe un rang N, tel que pour tout n >=N, Un>=A

[Monsieur23]

Yép c'est ça. Et c'est presque la même définition que "non majorée" :-)