Suites et Séries (?)

par **sandrine_guillerme** » 28 Sep 2006, 15:36

Bonjour tout le monde

Je souhaite calculer les équivalents des quantités suivante pourriez vous me dire si c'est correct ce que je trouve ?

1/

2/

( je sais bien que j'ai trouvé un truc très bizarre mais je vous dis ma démarche quand même en fait sin

et

voila après des calculs je trouve ce que j'ai trouvé (?)
3/

Alors la j'ai essayer de factoriser le polynome mais je ne vois pas du tout comment faire !
4/

Enfin je veux montrer que

est une suite convergente et calculer la limite là j'ai seulement fais

?? tout ça suffit il pour dire qu'elle converge et qu'elle est de limite

?

Je vous pris de m'aider et merci bien d'avance !

par **abel** » 28 Sep 2006, 16:45

Salut
pour le nsin(1/n) je ne suis pas d'accord car sin(1/n) est equivalent à 1/n qud n tend vers l'infini, dans ton cas il faut pousser un developpement limité à l'ordre 3.

Pour le 3°) il faut que tu fasse apparaitre dans ton ln() un truc du genre 1+f(n) où f est une fonction qui tend vers 0 qud n tend vers l'infini apres il suffit d'utiliser ln(1+f(n)) equivalent à f(n) si f tend vers 0.

par **sandrine_guillerme** » 28 Sep 2006, 17:29

Merci pour la deuxieme réponse
Mais pour la 3 .. Euh

.. je vois pas comment faire apparaitre le 1 dedans j'ai fais pour le polynome dedans

Mais après je ne vois pas trop ..
Merci

par **sandrine_guillerme** » 28 Sep 2006, 17:45

C'est bon j'ai trouvé y avais rien de miraculeux une simple division euclidienne entre polynome sufit et je trouve ce qu'il faut et pour le 1 j'ai poussé le DL jusqu'a 3 et sa marche aussi il manque mantenant plus que la derniere question

Enfin je veux montrer que

est une suite convergente et calculer la limite là j'ai seulement fais

?? tout ça suffit il pour dire qu'elle converge et qu'elle est de limite

?

Merci Beaucoup

par **abcd22** » 28 Sep 2006, 17:52

Bonsoir, pour la 3,

et on utilise le DL de ln(1+x) en 0.

.

par **sandrine_guillerme** » 28 Sep 2006, 17:55

Oui c'est exactement ce que j'ai trouvé mais j'avais fais une division euclidienne des deux polynomes .. pour le Chn oui je me suis gourée c'est bien ce que tu m'as dis
Mais pour la derniere question ? c'est correcte? Merci d'avance

par **abcd22** » 28 Sep 2006, 18:08

Oui c'est bon pour la dernière question.

par **sandrine_guillerme** » 28 Sep 2006, 20:11

Merci bien,
Bon courage !

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