Bonjour.
Je cale sur un exo. Pourriez vous m'aider ?
Un = 1 + 1/2! +1/3! + ... + 1/n!
Vn = Un + 1/n!
1) Montrer que les suites ((Un) et (Vn) sont adjacentes.
Pas de problème !
2) Prouver que la limite commune à ces 2 suites est un irrationnel. ?????????????
Merci.
Suites adjacentes
3 messages
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par Pythales » 20 Nov 2007, 18:47
Appelons 
la limite commune à ces 2 suites.
On a+(\frac{n!}{(n+1)!}+...)=M+N)
avec(n+2)}+...q)
, 
n'est pas entier
donc ...
On a
avec
donc ...
3 messages
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