Suites adjacentes

[mehdi-128]

Bonsoir,

Soit n un entier naturel et x un réel tel que : et on a :



J'ai montré avec l'inégalité de Bernouilli que (un(x)) est croissante, en montrant que

Je veux montrer que (vn(x)) est décroissante mais le -x me gêne...

là je bloque

[pascal16]

Ca vaut pas 1/(1-x/n) ?

[Ben314]

Salut

J'ai montré avec l'inégalité de Bernouilli que (un(x)) est croissante...

Comme d'habitude, ton truc, ça semble plus que fortement être lié au fait que tu écrit tes équation sans rien quantifier (très mauvaise habitude qu'on prend au Lycée/Collège...)
Bref, tu as certes montré que la suite (Un(x)) est croissante, mais tu l'a montré pour quels x ?

De même, tu doit certes montrer que (Vn(x)) est décroissante, mais pour quels x ?

Parce ce que, si le "deuxième x" (celui de Vn) lorsque tu prend son opposé -x, c'est dans l'ensemble des "premiers x" (ceux de Un) ben alors y'a strictement rien à démontrer vu que tu sait déjà que la suite (Un(-x)) est croissante (et positive). Mais évidement, si on écrit pas pour quels x ça marche, ben on reste dans le brouillard complet...

[mehdi-128]

Salut

J'ai montré avec l'inégalité de Bernouilli que (un(x)) est croissante...

Comme d'habitude, ton truc, ça semble plus que fortement être lié au fait que tu écrit tes équation sans rien quantifier (très mauvaise habitude qu'on prend au Lycée/Collège...)
Bref, tu as certes montré que la suite (Un(x)) est croissante, mais tu l'a montré pour quels x ?

De même, tu doit certes montrer que (Vn(x)) est décroissante, mais pour quels x ?

Parce ce que, si le "deuxième x" (celui de Vn) lorsque tu prend son opposé -x, c'est dans l'ensemble des "premiers x" (ceux de Un) ben alors y'a strictement rien à démontrer vu que tu sait déjà que la suite (Un(-x)) est croissante (et positive). Mais évidement, si on écrit pas pour quels x ça marche, ben on reste dans le brouillard complet...

On a montré que un(x) est croissante pour tout x appartenant à R.

Pourquoi si un(x) est croissante alors un(-x) est croissante ?

[Ben314]

On a montré que un(x) est croissante pour tout x appartenant à R.
Pourquoi si un(x) est croissante alors un(-x) est croissante ?

Essaye de réfléchir un peu : si on te dit que TOUT les chats sont gris, est ce que tu demande pourquoi le chat de ta voisine est gris ?

Ben là, c'est pareil, si quelque soit le réel la suite est croissante, ben ça signifie par exemple que, quelque soient les réels la est croissant.
Pourquoi ?
Ben parce que est un réel et c'est tout.

[mehdi-128]

On a montré que un(x) est croissante pour tout x appartenant à R.
Pourquoi si un(x) est croissante alors un(-x) est croissante ?

Essaye de réfléchir un peu : si on te dit que TOUT les chats sont gris, est ce que tu demande pourquoi le chat de ta voisine est gris ?

Ben là, c'est pareil, si quelque soit le réel la suite est croissante, ben ça signifie par exemple que, quelque soient les réels la est croissant.
Pourquoi ?
Ben parce que est un réel et c'est tout.

Ici c'est pas mais

En effet, -x appartient à R donc ça marche v(n+1) / v(n) = u(n) / u(n+1) < 1

[mehdi-128]

'ai un petit souci : pour n>|x| on a montré que (vn(x)) est décroissante :

J'arrive pas à comprendre d'où sort :

Je sais que si une suite est décroissante :

[pascal16]

il sort de n>|x| , on dit juste que comme la suite est décroissante à partir du premier n qui vérifie n>|x|. Tous les termes suivant sont plus petit que celui-ci
Ce premier n est E(|x|)+1 d'où l'écriture (c'est donné dans l'énoncé en fait).

[mehdi-128]

il sort de n>|x| , on dit juste que comme la suite est décroissante à partir du premier n qui vérifie n>|x|. Tous les termes suivant sont plus petit que celui-ci
Ce premier n est E(|x|)+1 d'où l'écriture (c'est donné dans l'énoncé en fait).

Merci beaucoup