Suite

[tony800]

Bonjour, j'ai un petit souci sur une question d'un exercice sur les suites :



1. J'ai déjà montrer que par récurrence.
2. On pose
a.Etudier la suite et ses sous suites et .
b. Montrer que la suite converge si et seulement si .
3. En déduire la nature des suites et dans les cas suivants :
a.
b.


Je suis bloqué sur la deuxième question est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît.


Merci d'avance au revoir.

[yos]

Bonsoir.
Calcule en fonction de

[alben]

Bonsoir,
Il semble qu'il y ait un problème d'énoncé ?
Si
Tes deux suites sont alternées et

[tony800]

J'obtiens :

Je peux en déduire que est une suite strictement décroissante et qu'elle converge vers 0 mais je ne sais pas comment faire pour les 2 sous-suites.

Car la petite partie là je l'avais déjà faites.

[raito123]

Bonsoir,
Il semble qu'il y ait un problème d'énoncé ?
Si
Tes deux suites sont alternées et

Et alors c'est faux ? bah non :ptdr:

[tony800]

Bonsoir,
Il semble qu'il y ait un problème d'énoncé ?
Si
Tes deux suites sont alternées et

En tout cas l'énoncé de l'exercice c'est bien ce que j'ai mis. Peut-être que la prof c'est trompé en nous donnant cet exercice.

[raito123]

J'obtiens :

Je peux en déduire que est une suite strictement décroissante et qu'elle converge vers 0 mais je ne sais pas comment faire pour les 2 sous-suites.

Car la petite partie là je l'avais déjà faites.

Il y a quelque chose qui cloche ici:
enfin les deux sous suite sont données pour permettre à d'étudier la suite et donc tu ne peut pas trouver si convergennte sans passer par les sous suites.
De plus cet exo est basique: je donne les grandes ligne:
1/l'une des deux sous suite doit être inferieur à l'autre.
2/ la plus petite des deux sous suite doit être croissante et l'autre descroissante.
3/on montre que les deux sous suites sont adjacentes (generalament on utilise TAF)
4/on deduit grâce à la definition de la limite que est convergente

[tony800]

Cela signifie que , et que

[tony800]

Cela signifie que , et que

.


Dans ce cas le cas des suites adjacentes ne peut pas être traiter.

[yos]

Ouais, 2-périodique, c'est pas intéressant. Sûr qu'il y a des carrés au dénominateur?

[raito123]

Cela signifie que , et que

Qui a dit cela? et d'où as-tu sorti le 'u' je croiuai un 'a'

[tony800]

Je me suis trompé dans les notations c'est bien a, j'ai l'habitude de mettre u pour les suites.

Je ne sais pas mais je pensais que c'était cela.

[alben]

Ok je pense que l'énoncé est correct en revanche pas ça :

J'obtiens :

Il faut remarquer en plus que

[tony800]

J'avais pas penser à écrire ceci sous cette forme.

[tony800]

Ok je pense que l'énoncé est correct en revanche pas ça :

Il faut remarquer en plus que

J'avais pas penser à écrire ceci sous cette forme.

[tony800]

Mais les sous suites sont constantes puisque , et .

[tony800]

Donc .

[alben]

il faut que tu écrives en fonction de et idem pour
ce que tu notes comme valeur absolue, ce sont des conjugués ?

[tony800]

Je ne vois pas comment exprimer en fonction .

[tony800]

Je viens de trouver, en fait .


Mais elles sont quand mêmes toutes les 2 constantes, ce ne peut donc pas être des suites adjacentes.