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par **sue** » 07 Jan 2007, 10:41

bonjour

soit

, et

je trouve

donc

comment puis-je en déduire

?

merci

par **yos** » 07 Jan 2007, 10:46

Exprime

et utilise la limite de sinx/x en 0

par **sue** » 07 Jan 2007, 10:58

ah oui je n'y ai pas pensé !
comme tj merci Yos et bonne journée :we:

par **sue** » 07 Jan 2007, 12:36

re, :girl2:

je demande un peu trop dsl , mais je bloque sur la question qui suit ..
onme demande de mq

t.q L la limite de

(je trouve

) .

juste un indice svp

par **fahr451** » 07 Jan 2007, 13:58

est ce vraiment un sigma ds la définition de an ? un produit serait sans doute plus adéquat

par **sue** » 07 Jan 2007, 14:03

oh oh vous avez raison dsl je vais rectifier de suite .

par **anima** » 07 Jan 2007, 14:12

sue a écrit:re, :girl2:

je demande un peu trop dsl , mais je bloque sur la question qui suit ..
onme demande de mq t.q L la limite de (je trouve ) .

juste un indice svp

Ca sent le théorème des gendarmes à plein nez... :we:

par **fahr451** » 07 Jan 2007, 14:14

ERREUR : vérifie la puissance de 1/2 dans Cn par exemple avec n = 2 ...

par **sue** » 07 Jan 2007, 14:15

je cherche pas la limite ,je cherche justement à montrer cet inégalité !

par **fahr451** » 07 Jan 2007, 14:20

puisque la puissance de 1/2 dans Cn est fausse ,L est fausse également

par **sue** » 07 Jan 2007, 14:24

ERREUR : vérifie la puissance de 1/2 dans Cn par exemple avec n = 2 ...

vous avez raison mais je vois pas mon erreur , Cn est une suite de géom de raison 1/2 donc

:hein:
que trouver vous ?

par **fahr451** » 07 Jan 2007, 14:29

non Cn = (1/2)^(n-2) C2
car la relation doit être "évidente" pour n = 2 : C2 = C2

par **sue** » 07 Jan 2007, 14:37

AH OK je vois :we:
sinon une idée pour l'inégalité svp ?

par **fahr451** » 07 Jan 2007, 14:46

à aucun moment on ne te fait démontrer des inégalités sur le sin ?

par exemple on a : sinx =< x sur [0, pi/2] qui permet de démontrer l'inégalité de gauche pour l'autre inégalité il faudrait utiliser une minoration
genre sinx >=x -x^3/6

par **sue** » 07 Jan 2007, 15:02

à aucun moment on ne te fait démontrer des inégalités sur le sin ?

non .
mais pourquoi sin , c'est produit de cos ?

sinx =< x sur [0, pi/2]

ben on est censé connaitre celle-là , pour l'autre ça se démontre simplement par dérivation il me semble mais dans l'expression de an il y a des cos alors.. :hein:

par **mathelot** » 08 Jan 2007, 10:38

bonjour,
j'avais écrit une démo avec beaucoup de Latex et j'ai tout perdu sur une erreur de frappe. je vais donc faire des sauvegardes...

avec vos notations:

tend en décroissant (facile) vers sa limite

par **mathelot** » 08 Jan 2007, 10:49

d'où

soit p un entier

e'st une différence de deux produits dans laquelle

se factorise:

d'où:

pour n fixé, on fait tendre p vers l'infini:

par **mathelot** » 08 Jan 2007, 10:59

pour x > 0

donc pour n

:

(on a simplement majoré

par 1 )
d'où:

ce qui est mieux que l'inégalité demandée.

par **mathelot** » 08 Jan 2007, 11:15

mathelot a écrit:pour x > 0

cette inégalité se montre de la façon suivante:
à partir de:

on intégre trois fois de 0 à x en changeant à chaque fois la variable d'intégration
en t pour garder l'intervalle d'intégration [0;x]

par **fahr451** » 08 Jan 2007, 11:57

[quote="mathelot"]pour x > 0

ben voila mais attend on qu 'un élève de terminales utilise cette inégalité sans indication?

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