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par **bitonio** » 09 Oct 2006, 16:15

Bonjour à tous,

j'ai un petit problème avec une suite ...

Soit

x,y R+ et n N*

montrer que

que peut on en déduire pour

p N*

Merci d'avance ...

J'ai essayé par les ln, ca donne rien ... récurrence je vois pas où ca mène!

Ciaoo

par **Zebulon** » 09 Oct 2006, 16:24

bitonio a écrit:montrer que

Bonjour,
vous êtes sûr qu'il n'y a pas de conditions sur x et y?
Par exemple, pour n=1,x=1 et y=-1,

mais

.

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 16:26

Salut je pense que le binome de Newton a l'air de bien marcher
A+

par **bitonio** » 09 Oct 2006, 16:28

en effet x,y R+

j'ai essayé avec le binome en majorant un peu partout, je tombe sur rien de très interessant

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 16:33

Bah si .. une fois la formule du binôme écrite .. utilise la réccurence !

par **bitonio** » 09 Oct 2006, 16:36

j'essaye ;)

par **alben** » 09 Oct 2006, 16:39

bonsoir
Si tous les termes sont positifs, c'est très simple : a>0;b>0 alors
(1+a)(1+b)=1+(a+b)+ab > 1+(a+b) et comme il s'agit de nombres positifs, les termes peuvent être mis à la puissance n

par **bitonio** » 09 Oct 2006, 16:44

alben a écrit:bonsoir
Si tous les termes sont positifs, c'est très simple : a>0;b>0 alors
(1+a)(1+b)=1+(a+b)+ab > 1+(a+b) et comme il s'agit de nombres positifs, les termes peuvent être mis à la puissance n

j'aime beaucoup ta solution ca évite bien des problèmes :++: merci à vous tous !

par **sandrine_guillerme** » 09 Oct 2006, 17:35

Mais il est fort notre Alben ! Bravo !

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