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par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 20:40

Bonjour à tous
je suis en train de travailler sur un problème .. et je souhaite au départ montrer que

et soit 3 suites définies par :

et

pour

1/Montrer que

J'ai essaiyer de faire un raisonnement par réccurence .. mais je bloque sur

je sais qu'au rang n

mais bon ça m'avance pas ..

Est ce qu'il y aurrait quelqu'un pour m'aider ? merci d'avance

P.S : la je ne peux pas calculer u_{n+1}-u_n car la question d'après me demande de déterminer la monotonie de u_n :/

par **tize** » 08 Oct 2006, 20:45

par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 20:51

salut José ..
t a pas oulier un -ln(n) par hasard dans l'égalité gauche?

par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 20:57

Et si je suis bien ce que tu m'as dis :

la quantité

est positive mais qui on sait pas si c'est supérieur a

Enfin en doit l pruver koi

par **tize** » 08 Oct 2006, 20:57

Non, l'hypothèse de recurrence est bien

on suppose que c'est vrai au rang n et on essaye de montrer que c'est vrvai au rang (n+1) :

par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 21:04

je pense que tu n'as pas vu ce que j'ai poster c'est pour ça je me permt de le remonter

par **alben** » 08 Oct 2006, 21:08

bonsoir,

Je ne pense pas que l'on puisse démontrer ça par récurrence car la suite des un est décroissante

par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 21:10

alben a écrit:bonsoir,

Je ne pense pas que l'on puisse démontrer ça par récurrence car la suite des un est décroissante

SalutAlben sa fais longtemps j'ai lu qelque pat que tu avais un travail a faire ( et jespere que l'exo est résolu

)
sinon justement on ne peut pas .. paske la question d'après demande de déterminer la monotonie

par **alben** » 08 Oct 2006, 21:19

En principe, ce genre d'inégalité se démontre avec les intégrales

par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 21:25

Je ne vois pas du tout comment faire a dire vrai .. peut tu me détailler j'annonce forfait :triste:

par **alben** » 08 Oct 2006, 21:30

On a une relation du type :

qui résulte de la décroissance de la fonction y=1/x (tu verras mieux en faisant un dessin)

par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 21:43

alben a écrit:On a une relation du type :

qui résulte de la décroissance de la fonction y=1/x (tu verras mieux en faisant un dessin)

je vois sa meme sans le dessin en interprétant l'intègrale au sens physique .. et après?

par **alben** » 08 Oct 2006, 21:48

sandrine_guillerme a écrit:je vois sa meme sans le dessin en interprétant l'intègrale au sens physique .. et après?

après c'est fini, tu as démontré que la somme des n-1 termes est plus grande que le log, donc a fortiori la somme de n termes l'est aussi et donc un est positif de n=1 jusqu'à l'infini+2

par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 21:49

Ouii youpîi ! .. :king2: c'est brillant .. je pense pas que je ferais ce raisonnement en examen /.. c pas aussi facil .. Merci beaucou /

par **sandrine_guillerme** » 08 Oct 2006, 22:29

Re bonsoir ..
je suis en train de travailler sur la derniere parties concernant les séries numériques .. et arrivé a un dernir probleme

1/je veux majorer le reste d'ordre m de la série

ça je l'ai fais!

2/majorer le reste d'ordre m de la série

pourriez vous m'aider? Merci d'avance

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