Suite de fonctions dérivées
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Nightmare
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par Nightmare » 02 Mar 2010, 11:42
Salut tout le monde,
Savez-vous montrer le résultat suivant :
Si
)
suite de fonctions de classe
et telle que
}))
converge uniformément sur [a,b] vers une certaine fonction
})
.
On suppose en plus que les suites
)_{n})
sont convergentes pour au moins k réels xi distincts.
Alors
)
converge uniformément sur [a,b] vers
.
:happy3:
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mathelot
par mathelot » 02 Mar 2010, 21:31
vi,
on intégre la majoration par
k fois avec l'inégalité des accroissements finis.
(cf H.Cartan, calcul diff chez Hermann)
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