Suite de fonction

[Anonyme]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider à faire cette démonstration
Soit f:[-1,1]->R une fonction continue vérifiant f(0)=0 et pour tout x <> 0
|f(x)|<|x|,
on pose f0=f et pour tout n>=0 et x dans [0,1], fn+1(x)=f(fn(x)).

Montrer que la suite de fonctions fn converge uniformément vers 0

D'avance merci

[Galt]

et f est continue, donc il existe un intervalle sur lequel on a .
Sur l'intervalle on a
Il existe donc tel que l'on ait sur [0;1]
Par suite, et c'est bon