Suite définie par récurrence

[Bourasland]

bonjour à tous, j'aimerais bien que vous m'aidiez sur cet exercice, je n'y arrive pas du tout.
Voici l'énoncé :

Soit et deux réels strictement positifs.

On pose, pour ,



1) Vérifier que est bien définie.

2) Montrer que si, pour fixé, , alors , et si , alors .

3) En déduire que les suites et sont monotones, et convergentes respectivement vers et .

4) Trouver deux relations liant et et en déduire que . Conclusion?

voilà, merci d'avance....

[seriousme]

1) Par récurrence montrer que si et alors .
2)
Donc avec donc .
...