Structure Algébrique - PCSI

[Zorzor]

Bonjour.

Je viens vers ou pour une petite question :

Sur E=R*xR, on définit $: (x,y)$(x',y')=(xx',xy'+yx'^2)
Montrez que (E,$) est une groupe, est-il abélien ?

J'ai prouvé - qu'elle est associative, possède un neutre (1,0) , mais il faut maintenant que je trouve le symétrique,

j'ai donc commencé par introduire un coupe (a,b) / (x,y)$(a.b)=(1,0)
et bref, après calcul je trouve le coupe (1/x; -y/x^3)
ca me parait un peu bizarre, qu'en pensez vous ?

De plus, j'ai trouvé que le groupe n'était pas abélien.

Merci de votre aide !

[girdav]

Bonjour,
pour regarder si le truc que tu trouves est bon il suffit de faire(x,y)$(1/x;-y/x^3). Normalement on trouve bien (1,0). Qu'est-ce qui te fait penser que ça ne va pas?

[Zorzor]

c'est un peu '' exotique '' comme résultat dirait mon prof de physique !

[girdav]

c'est un peu '' exotique '' comme résultat dirait mon prof de physique !

Ça doit être parce que la loi est "exotique".