Structure algébrique

par **sniperamine** » 19 Jan 2009, 21:58

salut tout le monde j'ai une question et merci pr vos réponses

déterminer les idéaux maximaux de Z .Parmi ces derniers quels sont ceux qui contiennent 16Z

une autre question ( la dernière promis )
soit t une permutation de S4 avec t=( 1 2 3 4) et p=(12)
( 2 3 4 1 )
soit D le sous groupe {id,t,t²,t^3,p,tp,t²p,t^3p)

expliciter l'ensemble quotient D/

par **sniperamine** » 19 Jan 2009, 22:02

alors personne ??

par **Nightmare** » 19 Jan 2009, 22:11

Salut,

ce n'est pas difficile ! Déjà, quels sont les idéaux de Z ?

par **uztop** » 19 Jan 2009, 22:13

salut,

c'est pas la peine d'upper au bout de 3 minutes; en fait c'est même contre-productif: quand on veut aider, on cherche plutôt les sujets qui n'ont pas encore de réponse.
Est ce que tu connais la définition d'un idéal ? et d'un idéal maximal ?

par **sniperamine** » 19 Jan 2009, 22:13

oui ce n'est pas difficile mais bon
les idéaux de Z sont de la forme mZ avec m appartient à Z

par **Nightmare** » 19 Jan 2009, 22:21

Bon eh bien, un anneau est maximal s'il n'est contenu que dans lui même et dans l'anneau tout entier.

Or il semble que nZ est contenu dans tous les dZ où d est un diviseur de n ! Ainsi l'anneau est maximal si et ssi ...

par **sniperamine** » 19 Jan 2009, 22:23

c'est la définition de maximal qui m'échappe donc d'après ce que tu dis les idéaux maximaux de Z sont les mZ avec m premier ?

par **Nightmare** » 19 Jan 2009, 22:26

C'est bien ça !

Qu'est-ce qui te bloque dans la définition d'un idéal maximal?

par **sniperamine** » 19 Jan 2009, 22:29

non rien je l'avais oublié tu me l'as rappelé merci bcp donc quels sont les idéaux maximaux qui contiennnent z/16z ?

par **Nightmare** » 19 Jan 2009, 22:32

Il te suffit de trouver les diviseurs premiers de 16.

par **sniperamine** » 19 Jan 2009, 22:35

oui c'est ce que je me disais et pour la 2éme question ?

par **Nightmare** » 19 Jan 2009, 22:44

Il faut revenir à la définition de l'ensemble quotient. Comment est défini D/ ?

par **sniperamine** » 19 Jan 2009, 22:52

at² avec a appartient à D

par **abcd22** » 19 Jan 2009, 23:12

Bonsoir,

sniperamine a écrit:non rien je l'avais oublié tu me l'as rappelé

Quand on te pose une question avec un mot dont tu ne connais pas la définition tu n'as pas le réflexe d'aller la chercher avant de dire que tu ne sais pas répondre ?

par **sniperamine** » 20 Jan 2009, 01:28

abcd22 a écrit:Bonsoir,

Quand on te pose une question avec un mot dont tu ne connais pas la définition tu n'as pas le réflexe d'aller la chercher avant de dire que tu ne sais pas répondre ?

oui oui c'est bon et pour la 2éme question ?

par **sniperamine** » 20 Jan 2009, 03:15

alors il n' y a plus personne ?

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