Structure algébrique ( Les groupes )

par **raito123** » 13 Avr 2008, 23:32

Des nouvelles notions ayayay je galére !

Bon voilà mon exo si quelqu'un peut m'aider ça sera sympa :

Soit ( G , T ) un groupe :

et

1/ Mq Z et Z_a sont deux sous-groupe du groupe (G , T) ( pour Z ça va mais pas pour Z_a )

2/ On associe Pour tout

tel que

: Mq

est un automorphirsme interieur

A+

par **Imod** » 13 Avr 2008, 23:43

Pour la 1/ il suffit de montrer que si

et

alors

et

. Qu'est-ce qui te gêne ?

Imod

par **raito123** » 13 Avr 2008, 23:57

Donc c'est tout à fait comme pour Z ?

par **Imod** » 14 Avr 2008, 00:03

Oui d'ailleurs la coutume est de noter multiplicativement la loi du groupe et additivement si elle est commutative .
xy ou x+y au lieu xTy .

Imod

par **Imod** » 14 Avr 2008, 00:06

Oui . La 2ème question me surprend un peu plus , tu es en terminale ?

Imod

par **raito123** » 14 Avr 2008, 00:40

Oui en terminal ! ( au maroc )

Tu peux m'expliquer ce que je dois faire !?

par **Joker62** » 14 Avr 2008, 00:42

En fait pour la deuxième il suffit de montrer que f_a(x T y) = f_a(x) T f_a(y)
Définition d'un morphisme quoi :^)

Surprenant pour son niveau j'imagine ?
Encore un précoce ! :D
ça court le web apparemment :)

par **Skullkid** » 14 Avr 2008, 00:44

Bonsoir, je me permets de m'incruster (mais vous m'en voudrez pas, hein). Une question comme ça : il me semble qu'on m'avait défini les automorphismes intérieurs justement comme étant ceux de la forme

, y a une définition plus générale ?

par **raito123** » 14 Avr 2008, 00:55

Oups !!

Je l'avais écrit sur ma feuille et je ne sais pas pourquoi je me suis planter (le surement la fatigue )!!

Donc voilà

avec e l'élement neutre de ( G , T)

Donc on a y dans G alors

donc

Ce qui donne f_a(x T y) = f_a(x) T f_a(y)

C'est ça ?

ET
Merci Imod et Joker !!

par **raito123** » 14 Avr 2008, 01:00

Précoce !?

Non c'est au programme:lol4:

par **Joker62** » 14 Avr 2008, 01:01

Au plaisir Raito.

Pour Skullkid
[url="http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./a/automorphismeint.html"]http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./a/automorphismeint.html[/url]

Je connaissais pas cette notion d'auto-intérieur d'ailleurs :^)

Bonne soirée tout le monde

par **raito123** » 14 Avr 2008, 01:02

à toi également ^^

Bon j'y vais faire dodo ++ !

par **Skullkid** » 14 Avr 2008, 01:07

Merci Joker, ça correspond à la définition que j'avais.

Bonne soirée à vous deux.

Structure algébrique ( Les groupes )

Structure algébrique ( Les groupes )

Qui est en ligne