Statistiques

[Madison]

Bonjour

La question 3 ( donner l'équation...) et la question 4 me pose problème :mur:
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît?

Merci d'avance. :happy2:


La solubilité S est une propriété chimique importante du plutonium. Cette solubilité dépend de la température T. Des mesures ont été réalisées et ont donné les résultats suivants :

xi | 1,68 | 1,74 | 1,85 | 1,92 | 1,99 | 1,82 | 1,69 | 1,60 | 1,52
yi | 0,33 | 0,41 | 0,57 | 0,65 | 0,77 | 0,57 | 0,35 | 0,18 | 0,14

avec X = 1000/T (T est la température en degré Kelvin) et Y = ln (S).

On considère la série statistique double (x,y) = (xi,yi), i = 1 à 9, avec ui = 1000/ti et yi = ln(si) donnée ci-dessus.

1) Déterminer la moyenne et la variance de chaque série simple x et y.
2) Calculer la covariance puis le coefficient de corrélation linéaire de la série statistique double (x,y).
3) Tracer dans un repère orthogonal, le nuage de points associé à la série statistique double (x,y). Donner l'équation de la droite de régression linéaire de Y en X et tracer cette droite.
4) Donner l'expression de S en fonction de T. Peut-on prédire la solubilité pour une température de 600 degrès Kelvin? Dans l'affirmation, en donner une estimation.