Statistiques (rapide)

[alumna]

Bonjour,

je fais actuellement des statistiques , et je viens de m'apercevoir que je ne sais pas quand est ce quil faut utiliser l'arrangement (avec et sans repetition ) et les permutations ?

[alumna]

Ma question est peut etre trop facile pour vous et vous trouver qu'il est inutile de me repondre ? :hein:

[fourize]

Bonjour,

On utilise l'arrangement s'il y a une notion d'ordre. 1e place, 2eme place 3 eme place ...
on utilise la combinaisont s'il n y a pas cette notion d'ordre. on veut ranger 4 personne sur 28 chaise et l'ordre nous importe pas !

[Dlzlogic]

Bonjour,
J'avais vu la question, mais j'ai préféré attendre.
L'arrangement et la permutation sont 2 outils d'analyse combinatoire. A mon avis il vaut mieux comprendre ces trois outils, à quoi ils servent, ce qu'ils calculent, avant de s'en servir.
Ouvrir un bouquin me semble être la meilleure solution.
D'ailleurs, on ne peut pas confondre la permutation avec l'arrangement. Pour contre on pourrait avoir un doute entre l'arrangement et la combinaison.

[Cryptocatron-11]

Si on s'en tient à la formule on remarque qu'une permutation c'est une sorte d'arrangement

Permutation sans répétition :

Arrangement sans répétition :

Or si k=n, on a
et on retombe sur notre permutation

Petite question: si je place 5 boules numérotées de 0 à 4 dans un sac (chaque boule a un numéro différent). j'en tire trois au hasard. combien y a t'il de possibilités de tirages pour que la somme des trois numéros figurant sur les boules tirées fassent 3 ?

Edit : on distingue permutation avec répétition et permutation sans répétion.
Exemple pour permutation avec répétition :
Combien de mots peut-on former avec 2 R, 3 V et 4 B ?
Exemples de mots: RRVVVBBBB, RVBBRBVVB

[Cryptocatron-11]

D'ailleurs, on ne peut pas confondre la permutation avec l'arrangement. Pour contre on pourrait avoir un doute entre l'arrangement et la combinaison.

Explique moi

[Dlzlogic]

La permutation permet de calculer le nombre de façons d'organiser un ensemble de n éléments, les uns par rapport au autres.
L'arrangement permet de compter le nombre de façon d'assembler n objets m à m.
La combinaison, c'est le même chose que l'arrangement, mais sans tenir compte de l'ordre.
C = A / m!
C'est pas ça ?

A mon avis il aurait été bon de rappeler que "par convention" 0! = 1.

[Cryptocatron-11]

La combinaison, c'est le même chose que l'arrangement, mais sans tenir compte de l'ordre.

Justement c'est pas la même chose tu le dis après ton "mais" . :we:

[Dlzlogic]

Justement c'est pas la même chose tu le dis après ton "mais" . :we:

J'avoue que j'ai un peu de mal à comprendre où vous voulez en venir.
Il y a 3 calculs en analyse combinatoire, l'arrangement, la permutation et la combinaison.
Qu'est-ce que j'ai dit comme bêtise ?
Il est bien évident que l'arrangement et la combinaison c'est pas la même chose, sinon on n'aurait pas donné 2 noms différents. L'arrangement tient compte de l'ordre des éléments, pas la combinaison.

[Cryptocatron-11]

Je réagissais juste au fait que tu dises qu'une permutation n'est pas un arrangement. c'est tout.

[Dlzlogic]

Bon, j'ai compris la remarque.
Les 3 opérations Permutation, Arrangement et Combinaison sont 3 opérations différentes de l'analyse combinatoire.
Si on prend pour convention 0! = 1, alors le nombre d'arrangements de n objets pris ensembles, c'est à dire pris n à n est égal au nombre de permutations. Ceci semble un cas particulier sans grand intérêt.