Statistiques ( Chi2)

[MJ_Addict]

Bonjour à tous, je suis nouveau ici et je viens solliciter vos lumières sur un exercice de stats :
" Al Blop a acheté à Bill le vendeur 800 oignons de tulipe qu’il a planté. Bill a déclaré qu’il garantissait
plus de 80 % de ;)oraison. Sur les 800 oignons, seuls 652 ont germé et ont donné des ;)eurs.
1. Peut-on en conclure que le vendeur a raison ?
2. Le vendeur des oignons a assuré à Blop que les tulipes vendues étaient de quatre types,
deux couleurs (rouge ou jaunes) et deux formes de pétales (lisses ou rugueux) et qu’il devait
attendre sur le lot 9/16 ème de tulipes rouges et lisses, 3/16 ème de tulipes rouges et
rugueuses 3/16 ème de tulipes jaunes et lisses et 1/16 ème du tulipes jaunes et rugueuses.
Blop a observé les résultats suivants : 440 de tulipes rouges et lisses ; 50 tulipes rouges de
rugueuses ; 147 tulipes jaunes et lisses ; 15 tulipes jaunes et rugueses
a) Peut-on en conclure que le vendeur a raison ?
b) Peut-on en conclure à l’indépendance entre la couleur et le caractère lisse ou rugueux
de la ;)eur ?"

Je ne sais pas sur quelle partie de mon cours porte l'exercice mais je pense que c'est principalement sur le test Chi2. Cependant je n'arrive pas à démarrer, dois je faireu ne étude pour la première question ou bien simplement dire oui etc

Si quelqu'un pouvais m'apporter 2-3 élements de reponses ca serait parfait !

Merci d'avance :)

[MJ_Addict]

Personne ?

[Dlzlogic]

En répondant OUI, vous avez une chance sur deux d'avoir raison.

[Skullkid]

Bonsoir, pour la question 1 je serais plutôt tenté de faire une analyse en termes d'intervalles de confiance. On peut décemment supposer que tous les oignons ont la même probabilité p de fleurir, et qu'ils sont indépendants les uns des autres. Estime p (ou un intervalle dans lequel p a de bonnes chances de se situer) et l'intervalle de confiance associé pour le pourcentage d'oignons qui fleurissent sur un échantillon de 800 oignons.

Pour la question 2, tu peux faire des tests ;)² pour décider si les résultats observés concordent significativement avec les dires du vendeur ou avec l'indépendance des deux critères.

[lydie53]

Bonjour,
ma réponse est à prendre avec beaucoup de précautions car je ne suis vraiment pas sûre de moi étant donné que c'est le genre d'ex que je fais en ce moment (sauf que moi, c'est pas sur des fleurs, c'est sur des élèves ;-))
Pour le N° 1, je calculerai les effectifs observés (ceux qui poussent vraiment) et les effectifs théoriques (ceux qui sont garantis) et je ferais un test du khi 2 = somme des (ni-n'i)au carré divisé par n'i
Voilà ! A vérifier quand même ...
Bon courage.
Lydie

[Sylviel]

Effectivement le test du Chi² est applicable pour les deux questions. Dans le premier cas c'est probablement équivalent à regarder les intervalles de confiances... Suivant le niveau où se situe ton cours je te conseillerais donc de :
- identifier le modèle probabiliste du problème
- écrire explicitement ton hypothèse nulle (celle que tu veux tester ici)
- Ecrire la statistique de test du Chi²
- La calculer avec tes données, et regarder sa p-valeur.

Il se peut que ce que j'ai dis ne te parle pas si tu n'as pas eu de présentation de la théorie derrière ce test.