Statistique et estimation

[libertad]

Bonjour,

voila je bloque sur une question dans un exo de statistique.

On a , n variables indépendantes et uniformément réparties de loi uniforme .
On a calculer un estimateur de par la méthode du maximum de vraisemblance que l'on appelle . J'ai trouvé dans les questions précédentes que




La question où je bloque est la suivante :
Calculer

J'ai commencé comme ceci :


et là, je suis bloquée... quelqu'un pourrait m'aider ?

Merci pour vos réponses

[nuage]

Salut,
on peut remarquer que et donc que .

Ensuite la probabilité demandée dépend de , je me demande d'ailleurs si on ne te demande pas plutôt de calculer

Quoiqu'il en soit l'évènement peut se traduire par : tous les sont dans .
La proba de cet évènement pour un des est facile à calculer, et les sont indépendants...