Estimation de l'erreur de l'estimation d'une proba

[Anonyme]

Bonjour a tous et a toutes,

Oui, je sais le sujet n'est pas tres clair, je vais ici detailler ma demande .

J'essaye de determiner la probabilité d'un evenenement en me basant sur l'observation .

Concretement, je joue un a un jeu en ligne ou les auteurs du jeu ont clairement affirmés
que l'evenement que j'observe avait un probabilité P fixe de reussir (et donc de 1-P de rater) .

J'ai tenter l'evenement X 252 fois a la date d'aujourd'hui .

Il a reussi 86 fois sur les 252 .

Betement j'estime P a 86/252 .

Je pense (pure supposition) qu'en fait la vraie valeur de P est 1/3

En vertu de la loi des grands nombres, quand mon nombre d'essais sera "infini"
je devrai avoir la vraie valeur de P, ceci dit l'infini c'est long .....

Ma question est la suivante:
Existe t'il une formule que determine le taux d'erreur maximum quand on a observé
un evenement N fois , afin que je puisse me dire que ma probabilité P estimée est de 86/252 mais
avec un taux d'erreur maximal de 2% par exemple , ce qui exclurait par exemple d'autres scenari
du style c'est peut etrer 1/2 en fait zt je n'ai pas eu de chance sur mon petit echantillon de 252 essais .

Merci a toute personne qui me donnera un coup de main .

Salim