Salut j'ai en exercice concernant la Sphère de Riemann, je ne comprends pas beaucoup comment je peux résoudre ce type d'exercice, donc n'importe quelle explication ou indication sera utile. Merci
On note P la droite projective complexe, c’est à dire l’union de C et d’un point dit "à l’infini".
1)-Montrer que toute homographie (où a; b; c; d sont 4 complexes tels que ad-bc 0) se prolonge naturellement en une bijection de .
2)-Expliciter une bijection entre P et la sphère usuelle . Déterminer l’image dans S d’un cercle de P.
3)-Expliciter une bijection entre S et l’ensemble des droites vectorielles du plan complexe . Soit .
4)-Montrer que M induit une bijection de P (l’expliciter en fonction des coefficients de A).