Somme d'une série entière

[Guigui1Pierre]

Bonjour,

Comment démontrer que
pour tout x de ]-1,1|
sum(n=1àoo) (1/n)x^n = -ln(1-x)
?

J'ai pensé au DL en 0 de ln(1-x):
ln(1-x) = -x-x²/2-...-(x^n)/n+o(x^n)