Somme
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 13:57
-
par mehdi-128 » 02 Juil 2018, 17:31
Bonjour,
Je ne comprends pas comment obtenir la relation suivante :

-
pascal16
- Membre Légendaire
- Messages: 6663
- Enregistré le: 01 Mar 2017, 12:58
- Localisation: Angoulème : Ville de la BD et du FFA. gare TGV
-
par pascal16 » 02 Juil 2018, 17:38
somme des termes d'une suite géométrique ?
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 13:57
-
par mehdi-128 » 02 Juil 2018, 19:57
Oui je connais cette formule :
^k = \frac{1-e^{-(n+1)}}{1-e^{-1}})
Mais ici la somme commence à 1 ...
-
Elias
- Habitué(e)
- Messages: 369
- Enregistré le: 07 Fév 2016, 17:20
-
par Elias » 02 Juil 2018, 20:06
mehdi-128 a écrit:Oui je connais cette formule :
^k = \frac{1-e^{-(n+1)}}{1-e^{-1}})
Mais ici la somme commence à 1 ...
Et bien tu peux adapter:
^k -e^{-0} =\sum_{k=0}^{n} (e^{-1})^k -1 = \frac{1-e^{-(n+1)}}{1-e^{-1}}-1)
Je te laisse terminer le calcul.
Sinon tu peux aussi dire que la somme des termes d'une suite géométrique est en.toute généralité :

Et là, comme tu as n termes et que le premier vaut 1/e, t'as ta formule directe.
Pseudo modifié : anciennement Trident2.
-
mehdi-128
- Membre Complexe
- Messages: 2838
- Enregistré le: 10 Déc 2006, 13:57
-
par mehdi-128 » 02 Juil 2018, 20:37
Ah en effet, la deuxième formule est plus pratique !
Merci
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 187 invités