Somme 1/k

[Anonyme]

je voudrai montrer que la suite
sn= somme (de k= 1 à n) (1/k)
et divergente

c'est un exemple du cours pour le critère de Cauchy et il est écrit qu'on peut montrer que |s(2n)-sn|> 1/2

j'ai essayé par récurrence, mais je n'y arrive pas.

merci

[dito]

Je t'apporte une réponse.
Quant tu fais S(2n)-S(n) tu te retrouves avec n termes que sont
(n+1),(n+2),...,(2n); le plus grand de ces termes est (2n). Donc (1/2n) sera plus petit que n'importe lequel, ainsi, par minimisation tui as bien
|S(2n)-S(n)|>(1/2n)*n <---> |S(2n)-S(n)|>1/2
J'espère t'avoir aidé;
bon courage :we:

[Anonyme]

bien sûr! merci merci
je m'énerve de ne pas avoir réussi à trouver ça toute seule !