salut
j'ai un problème avec la somme de riemenne pour le calcule des limites je comprends pas comment on choisi les borne de l'intégrale
qui pour me donner un exemple et m'expliquer comment faire
merci
Somme de Riemenne
3 messages
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par Finrod » 03 Juin 2010, 16:03
Si c'est une somme que tu veux voir comme somme de Riemann, en général on prend 0 et 1 comme bondes et on essai de faire apparaitre un f(k/n) dans la somme.
par busard_des_roseaux » 04 Juin 2010, 08:03
Bonjour,
f étant définie sur [a;b]
on découpe l'intervalle de définition en
parties égales
on approxime l'intégrale par des rectangles d'aires
(x_{i+1}-x_i))
où 
est un point de
l'intervalle
ex:
dx<br />=lim_{ n \rightarrow +\infty} \, \sum_{k=0}^{n-1} {\pi \over 2n} sin(k{ \pi \over 2n}))
dx<br />=lim_{ n \rightarrow +\infty} \, {\pi \over 2n} \sum_{k=0}^{n-1} sin(k{\pi \over 2n}))
cette dernière somme se calcule comme la partie imaginaire de la somme des n premiers termes d'une progression géométrique de raison
et de premier terme 1.
f étant définie sur [a;b]
on découpe l'intervalle de définition en
on approxime l'intégrale par des rectangles d'aires
l'intervalle
ex:
cette dernière somme se calcule comme la partie imaginaire de la somme des n premiers termes d'une progression géométrique de raison
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