Somme de Riemann

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marius
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Somme de Riemann

par marius » 17 Mai 2007, 16:46

Bonjour,

Voilà, je dois calculer les limites des suites (Un) suivantes:

a) Un = [1/n] x [ (2)^(1/n) + (4)^(1/n) + ... + (2^n)^(1/n) ]

b) Un = [ ( (2n)! ) / (n! * n^n) ]^(1/n)

Pour cela, je dois utiliser des suites de Riemann. (On a déjà fait deux calculs de limites de suites dans ce chapitre, et on a utilisé les suites de Riemann)

Pour le moment, j'ai juste transformé la suite du a) en:

Un = [1/n] x Sum (k=1 -> n) (2^k)^(1/n)

Mais, je ne comprends pas qu'est-ce qu'il faut faire après ?
Sur les autres exemples, on a transformés les sommes en sommes de 1/(1+v^2) ou encore v/(1+v^2)
Puis on pausé f : t -> 1/(1+v^2)
Et on calculait: Intégrale (de 0 à 1) de f(t) dt

Comment faut-il faire ici ?
Merci d'avance
Marius

PS: Désolé, je ne sais pas comment on écris avec les "racines n-ième", les "intégrales" ni les Sigma de la somme...



Pythales
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Messages: 1162
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par Pythales » 17 Mai 2007, 17:52

La 1ère est la limite pour de c.a.d
Pour la 2ème,
dont la limite est
Sauf erreur, on doit trouver

marius
Membre Naturel
Messages: 28
Enregistré le: 24 Sep 2006, 12:04

par marius » 17 Mai 2007, 18:21

Oki Oki !!
Donc pour le premier, il ne me rester plus qu'à mettre la racine n-ième en puissance et avoir k/n.
Bon, je crois que j'ai finalement compris les suites de Riemann :we:

Encore merci
A+
Marius

 

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