Somme double

[mehdi-128]

Bonsoir,

Je ne comprends pas l'égalité suivante :

Soit
En convenant que si et que si on peut écrire :

[aviateur]

C'est faux. Il n'y a rien à comprendre.

[mehdi-128]

Salut Aviateur, j'ai fait une petite coquille que je viens de corriger.

Je remets l'exercice. Je précise que je suis au chapitre 2 sur les calculs algébriques et que le chapitre sur les polynôme est abordé au chapitre 17.

Si on a : et

Exprimer le produit sous la forme d'une somme

J'ai fait : donc :



Le corrigé donne directement :

Je n'ai pas compris comment obtenir ce résultat.

Puis il est écrit :

En convenant que si et que si on peut écrire :



Je n'ai pas compris non plus comment obtenir cette égalité.

[aviateur]

D'abord
Je peux expliquer "le corrigé donne exactement ...."
Juste avant les indices i et j vont de 0 à n donc leur somme va de 0 à n+n=2n.
On pose donc k=i+j et R(x) est donc une somme de monômes de la forme pour k=0,....,n.
Quand tu mets en facteur , évidemment le coefficient et la somme de tout les lorsque le est le coef de x^k?

Ensuite ce qui en gras c'est encore faux et évidement tu vas encore trouver une coquille!!!!

[mehdi-128]

Je pense pas que ce soit faux, c'est un livre reconnu de MPSI, mais dites où est l'erreur.

Sinon je n'ai toujours pas compris la technique pour faire un changement d'indice dans une double somme :



Si on pose il est clair que

Mais ensuite comment savoir où mettre le dans quelle somme ? J'ai jamais étudié ça.

Je sais faire les changements d'indice que sur les sommes simples ou inverser des sommes doubles triangulaires.

[aviateur]

Je pense pas que ce soit faux, (qu'en sais-tu? étant donné que tu as du mal à comprendre)
c'est un livre reconnu de MPSI, (ça c'est pas une preuve
mais dites où est l'erreur. c'est à toi de faire le boulot, c'est à dire relis ton livre

A la limite, si exceptionnellement c'est ça qui est écrit de le bouquin fait une copie et envoie l'image.

[mehdi-128]

Je viens de relire et je recopie :

déjà je comprends pas comment obtenir ça à partir de :

je sais qu'il faut poser mais après je vois pas ce qu'il faut changer comme indice et dans quelle somme, j'ai jamais vu ça dans le cours.

Puis :

pas compris non plus comment obtenir ce résultat.

[aviateur]

Je viens de relire et je recopie :

déjà je comprends pas comment obtenir ça à partir de :

je sais qu'il faut poser mais après je vois pas ce qu'il faut changer comme indice et dans quelle somme, j'ai jamais vu ça dans le cours. mais dans un cours on ne voit pas tout, Il faut comprendre par toi-même. As tu pris des petites valeurs de n (n=2 suffit largement pour comprendre)et faire le calcul à la main. C'est à toi de prendre un petit exemple, tu compares les 2 formules et ...

Puis :

pas compris non plus comment obtenir ce résultat.
Là encore tu ne fais pas l'effort car c'est pas ça non plus qui est écrit dans le livre. C'est à toi de dire correctement ce qui est dans le livre

[mehdi-128]

Je corrige ma coquille :

En convenant que si et que si on peut écrire :



On a : donc

Donc pour fixé varie de à

Par contre je comprends pas l'intérêt de la convention.