Somme des racines d'un polynome
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tyboth
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par tyboth » 14 Déc 2014, 15:31
Bonjour,
Soit un polynôme Q(x) de degré n,de coefficients {a0,a1,...,an}, racines {x1,x2,...,xn}(distinctes ou non).
La question est d'exprimer la somme des racines à l'aide de an et an-1.
Je suis vraiment bloqué, j'ai essayé de partir de la forme développé du cour cad
Q(x)=%SIGMA _{k=0}^n {Q^(k)(a)}over{k!} (x-a)^k
(je sais pas écrire les équation sur le forum il faut donc la copier coller dans open office math)
Je vois pas comment faire. :mur:
Merci
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Pythales
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par Pythales » 14 Déc 2014, 15:50
tyboth a écrit:Bonjour,
Soit un polynôme Q(x) de degré n,de coefficients {a0,a1,...,an}, racines {x1,x2,...,xn}(distinctes ou non).
La question est d'exprimer la somme des racines à l'aide de an et an-1.
Je suis vraiment bloqué, j'ai essayé de partir de la forme développé du cour cad
Q(x)=%SIGMA _{k=0}^n {Q^(k)(a)}over{k!} (x-a)^k
(je sais pas écrire les équation sur le forum il faut donc la copier coller dans open office math)
Je vois pas comment faire. :mur:
Merci
Identifie

et
(x-x_2)...(x-x_n))
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tyboth
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par tyboth » 15 Déc 2014, 19:40
Merci mais en fait j'ai loupé cette formule qui se trouvait dans le cour.

Et
^n \frac{{a}_{0}}{{a}_{n}})
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