Somme de complexes

[mehdi-128]

Bonsoir,

je ne vois pas trop comment montrer :

Pour tout z appartenant à C,

Merci

[girdav]

Bonjour,
on a donc et , qui tend vers quand tend vers l'infini, sauf si .

[mehdi-128]

Bonjour,
on a donc et , qui tend vers quand tend vers l'infini, sauf si .

Merci.

Mais vous avez utilisés la somme des termes d'une suite géométrique ?

Et ceci n'est valable que pour |z| plus petit que 1 donc on utilise la propriété qu'on doit montré c'est pas un peu bizarre ?

[girdav]

Non, on a montré que dans le cas où , est égal à quelque chose qui tend vers , donc que tend vers , mais je ne pense pas l'avoir supposé.

[mehdi-128]

Non, on a montré que dans le cas où , est égal à quelque chose qui tend vers , donc que tend vers , mais je ne pense pas l'avoir supposé.

tend vers 0 mais ce terme dépend de z. J'ai du mal à comprendre.

On a z^n en fonction de z et pas seulement en fonction de n

Et on a pas parlé de module ici :mur:

[girdav]

Dans ce cas, réécris l'énoncé avec des quantificateurs, ou alors tel qu'il est écrit.

[mehdi-128]

Dans ce cas, réécris l'énoncé avec des quantificateurs, ou alors tel qu'il est écrit.

Je comprends rien.

[girdav]

En fait tu peux commencer par montrer que la quantité dans le membre de gauche est .

[mehdi-128]

En fait tu peux commencer par montrer que la quantité dans le membre de gauche est .

Oui mais je vois pas en quoi ça va me servir à montrer que le module de z est inférieur à 1

[girdav]

On note . L'équation donne que , donc que . Puisque la somme est plus grande que (), on a que .