Sommation série numérique

[novicemaths]

Bonjour

Voici ci-dessous une série numérique.



Je dois trouver A et B.

Le souci est que je ne vois pas comment déterminer A et B et calculer leurs valeurs.

A bientôt

[hdci]

Bonjour,
Bizarre cet énoncé : qu'est-ce que A et B qui ne sont pas définis ? De plus




Et ce n'est pas une série mais une suite géométrique. S'agissait-il de dire "la série de terme général", c'est-à-dire la somme des termes de cette suite ?

Si c'est le cas il y a une formule pour les sommes des termes d'une suite géométriques : si q est différent de 1,



Donc la série converge ssi q est strictement compris entre -1 et 1.

Et dans le cas présent avec q=1,05 la série diverge.

[novicemaths]

Bonjour

Pars faute d'inattention, je ne vous ai pas donné tous l'énoncé.

1)
La première information est que la suite:
2)
J'ai trouvé la série
3)
Je dois déterminer A et B pour

A bientôt

[hdci]

OK, alors la réponse 2 est correcte ; mais "incomplète" : on sait calculer facilement 1-1.05... Alors faisons-le ! Puis, diviser par 0,05 (avec juste une attention au signe), cela revient à multiplier par...

Il n'y a plus qu'à développer.

[novicemaths]

Bonjour



J'ai des doutes sur ce calcul !

A bientôt

[hdci]

Bonjour



J'ai des doutes sur ce calcul !

A bientôt

Les doutes sont justifiés.
Comment passes-tu de

à


(C'est-à-dire : quel calcul, quelle simplification ? Où est passé l'exposant n ? Comment arrives-tu à 0,5 ?

Pour lever le doute : fais une vérification, par exemple avec n=2...

[novicemaths]

Bonjour

Avant de refaire n'importe quoi. Il faut que je mettre bien en forme l'expression à calculer.

Est-ce que cette transformation est correct ?



A bientôt

[hdci]

Oui, c'est exactement ce qu'il faut faire ici.
Mais pourquoi laisses-tu 1-1,05 ? Cela se calcule facilement...

[novicemaths]

Bonjour

On reprend tout à zéro !

.

Il est fort probable que j'ai fait des erreurs de calcul.

A bientôt

[hdci]

Oui, l'erreur de calcul est là. J'oublie tout le contexte et n'écris ici que l'erreur. Tu es passée de

à

Peux-tu expliquer ce que tu as fait ?

[novicemaths]

Ah !

Je me suis égaré dans le calcul de fraction, c'est déjà sur le même dénominateur.

Avec le calcul des puissances, on ne peut pas faire

A bientôt

[hdci]

Exactement, on ne peut pas faire, mais alors pas du tout ce que tu as écrit.

Pour le -0.05, c'est bon.

Si on reprends le dernier calcul correct

.

Là c'est bon.
On peut juste "améliorer" en sachant que ce qui va enlever pas mal de fractions.

Et revenir à l'énoncé inital qui est de trouver la forme . C'est presque terminé, non ?