Simplifier un calcul sur une exponentielle complexe

[nanii]

Bonsoir,
je suis bloqué dans un exercice de physique mais uniquement sur la formule, je dois trouvé cela:

exp(-ikx)-e(ik(x-2l)) = isin(k(l-x)) * f
exp(-ikx)+e(ik(x-2l)) = cos(k(l-x)) * f

je met le facteur f car j'ai trouvé ces deux égalité en regardant ou je coince et ce que je dois trouver, or comme c'est une fraction il y a peut-etre un facteur f qui part ensuite (je sais pas si j'ai été clair :/) en tout cas j'ai eu beau essayé plusieur methodes (developé les exponentielles complexes, etc..) mais j'arrive a des formules de deux lignes et je vois vraiment pas comment simplifier ça, enfin bref quelqu'un pourra peut-etre m'aider ici et je lui serai très reconnaissant, merci d'avance

[nanii]

je cherche juste a démontrer ces deux egalités:

exp(-ikx)-e(ik(x-2l)) = isin(k(l-x))
exp(-ikx)+e(ik(x-2l)) = cos(k(l-x))

mais je dis que peut etre que un facteur f ( une constante plus rigoureusement)
apparait car dans mon calcul j'ai exp(-ikx)-e(ik(x-2l)) et exp(-ikx)+e(ik(x-2l)) et je devrai trouver isin(k(l-x)) et cos(k(l-x))
à la même place respectivement, or comme ces expressions sont sur une fraction (dénominateur et nominateur chacune) peut etre qu'il y a un facteur f qui apparait egalement mais qui se simplifie ensuite
j'espere que j'aurai été plus clair :/

[nanii]

merci j'avais regardé ces formules mais sans avoir d'inspiration, désolé mais j'ai pas vraiment compris ce que je dois mettre dans les exp, (x+l)?

[nanii]

C'est bon j'ai compris, MERCI! sincérement merci
bonne nuit je vais me coucher ça m'aura crevé :)