Signature d'une matrice ?

[pluto74]

Bonsoir,

Voici ce que je me demandais :

Soit H la matrice d'une forme quadratique q (ou matrice Hessienne d'une fonction f...) et soit P le changement de base qui diagonalise H, donc P est formée des vecteurs propres de H. on a donc :
avec D matrice diagonale...
Cependant nous n'avons pas ! Donc D n'est pas la matrice représentant q dans la nouvelle base...

J'aurais aimé savoir si tout de même la signature de D était la même que la signature de H et donc de la forme quadratique (ou matrice Hessienne d'une fonction f ) ?

D'avance merci pour votre réponse ! :we:

[alavacommejetepousse]

bonsoir

oui
même si dans ton post tu mélanges un peu endomorphisme et forme quadratique.