Séries définitions

[guigui777]

Voilà ma question peut sembler bête mais bon...
La définition d'une série? C'est la somme d'une suite? ou bien une suite dont chacun des termes est une somme, et dont chacun de ces termes eset appelé somme partielle d'ordre k pour Sk, enfin, lorsque une serie converge, on la note alors Sigma de n allant de 0 à l'infini, cette notation ne me donne plus une suite non? c'est juste un nombre...

[Nightmare]

Bonsoir,

une série c'est simplement une suite S d'expression où u est une suite elle même (appelée terme général de la série).
En fait formellement la série ne désigne pas la somme mais le couple (u,S) mais bon abusivement on dit que S désigne la série.

Lorsque la suite converge, sa limite (appelée somme de la suite) se note . Qu'est-ce qui te gène dans cette notation.

Effectivement ce n'est pas une suite puisque c'est une limite, c'est un scalaire quelconque.

[guigui777]

Merci pour ton aide, ce qui me genait c'était justement cette différence qu'il y a entre les deux notations: celle où l'on écrit les indices et celle où il n'y a rien. parce que si une serie est une suite, alors lorsque l'on écrit sigma n = 0 à l'infini, ce n'est plus de la suite dont on parle mais de la limite de la série? Soit de la limite de la somme des Un? C'est ça ou pas?

[Nightmare]

Oui c'est ça, la somme avec l'infini c'est une limite.

[guigui777]

ok ok merci!!