Serie de terme general 1/n

[naruto-next]

Bonsoir,

on sait que la serie de terme general 1/n diverge , j'ai appris un theoreme ( celui d'alembert ) qui dit que si pour n > N : un+1 / un < k < 1 avec un le terme general de la suite alors la serie converge .

Or equivaut a qui est inferieur a 1 pour tout n . donc la serie converge or elle on sait qu'elle diverge

merci de m'aider

[s.wilks]

Mais tu n'as pas trouvé k<1 tel que u(n+1)/u(n) < k.

s.wilks

[Joker62]

Bonsoir,

La règle de d'Alembert, c'est la limite du quotient de deux termes consécutifs qui tend vers L < 1

Ici la limite est 1.
On ne peut conclure.

[Nightmare]

Dans le cas de n/(n+1), tu es sûr que k existe?

[lionel52]

un+1 / un < k < 1 le terme general de la suite alors la serie converge .
:

OK (si (un) est strictement positive en tout cas)


Mais ton k c'est quoi ici pour Un = 1/n? Tu n'en trouveras pas