Série (entière)

par **fenecman** » 03 Fév 2008, 18:31

fatal_error a écrit:et si x=1, 1/n² CV cf rieman.

Du coup avec ma rectification ça marche plus...

par **fatal_error** » 03 Fév 2008, 18:38

Euh, si on fait

On a en un une somme non finie...

par **fenecman** » 03 Fév 2008, 18:43

mais on peut pas intervertir limite et somme comme ça ... Il faudrait montrer la convergence uniforme pour ça .

par **ThSQ** » 03 Fév 2008, 20:59

fenecman a écrit:Ouuups ... désolé tout le monde j'avais oublié quelque chose dans mon énoncé :marteau: ... je modifie.

Lol, j'ai mal lu l'énoncé que tu avais mal écris. un partout !

Sinon avec les modifs ça me paraît clair que dans ce cas

converge.

Il suffit de montrer que

est borné. Or on a lim x->1-

pour tout N.

par **fenecman** » 03 Fév 2008, 21:16

Ehh oui bien-sur !!! Merci . (2-1) :we:

par **busard_des_roseaux** » 04 Fév 2008, 11:31

fenecman a écrit:Et telle que diverge...
J'ai essayé plusieurs suites sans succès...
Mais alors , est- il possible de montrer le contraire??
Merci

Les sommes partielles

sont des fonctions croissantes
sur [0;1[
f, comme limite des

est croissante sur [0;1[
d'où:

pour x fixé, la convergence de

est croissante.

En faisant tendre x vers 1:

En faisant tendre N vers

: