Série (entière)

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
fenecman
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série (entière)

par fenecman » 03 Fév 2008, 16:50

(Re)Bonjour !!
J'essaye de trouver une suite (a_n) positive telle que soit définie avec un rayon de convergence égal à 1 , et qui de plus a une limite l lorsque x tend vers 1 par valeur inférieures. Et telle que diverge...
J'ai essayé plusieurs suites sans succès...
Mais alors , est- il possible de montrer le contraire??
Merci



Joker62
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par Joker62 » 03 Fév 2008, 16:53

Bé généralement, c'est un exemple du cours quand on attaque le théorème d'Abel.

J'te donne la fonction parce que la pondre avec l'intuition, c'est pas si évident.

f(x) = ln(1+x)
J'te laisse vérifié qu'elle est DES sur ]-1;1]

ThSQ
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par ThSQ » 03 Fév 2008, 16:54

non ?

SimonB
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par SimonB » 03 Fév 2008, 17:04

ThSQ a écrit: non ?


Oui (et même que ça doit faire du -ln(2)).

Taupin
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par Taupin » 03 Fév 2008, 17:07

Joker62 a écrit:J'te laisse vérifié qu'elle est DES sur ]-1;1]


Pas DES mais DSE (Développable en Série Entière)

Joker62
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par Joker62 » 03 Fév 2008, 17:09

Vuiii DSE, ça restait compréhensible tout de même :)
Désolé ;)

Taupin
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par Taupin » 03 Fév 2008, 17:12

"les maths ce n'est pas de la magie mais de la rigueur"... :id:

Joker62
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par Joker62 » 03 Fév 2008, 17:14

Et tu veux me faire croire que t'es pas assez rigoureux pour dire que ln(1+x) est décomposable en éléments simples ?

Voyons Taupin, cherche pas des coquilles partout non plus !

Taupin
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par Taupin » 03 Fév 2008, 17:17

Joker62 a écrit:Et tu veux me faire croire que t'es pas assez rigoureux pour dire que ln(1+x) est décomposable en éléments simples ?



En Série Entière !!!!

Joker62
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par Joker62 » 03 Fév 2008, 17:19

Lol, tu n'as pas saisi la subtilité de mon message :)
Tampis ;)

fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 17:21

Euh juste , il faut (a_n) positif ... donc (-1)^n/n euh ....

Monsieur23
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par Monsieur23 » 03 Fév 2008, 17:21

Joker voulait ( bien évidemment ) dire Décomposable En Séries ( sous entendu "Séries entières", bien évidemment ). :lol4:
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »

Taupin
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par Taupin » 03 Fév 2008, 17:22

Je suis un boulet tu le dis toi même Joker... Allez je vous laisse expliquer les DSE

Taupin
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par Taupin » 03 Fév 2008, 17:23

Series <> Series entière ! ... les séries de fonctions, de Fourier... :dodo:

SimonB
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par SimonB » 03 Fév 2008, 17:23

fenecman a écrit:Euh juste , il faut (a_n) positif ... donc (-1)^n/n euh ....


Ooops, mea culpa.
Comme il me reste 24 secondes avant que ma session de cyber café ne se finisse, ce n'est pas moi qui donnerais la réponse ce coup-ci ;)

Joker62
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par Joker62 » 03 Fév 2008, 17:25

C'est limite si ça me fait penser au combat entre le slim et le large :D

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fatal_error
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par fatal_error » 03 Fév 2008, 17:41

Bonjour,

la série geometrique pourrait convenir non?
la vie est une fête :)

fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 17:44

fatal_error a écrit:Bonjour,

la série geometrique pourrait convenir non?


Le problème c'est la limite en 1 qui doit être finie ...

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fatal_error
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par fatal_error » 03 Fév 2008, 17:53

Je retente ma chance avec 1/n²
Avec dalembert, on trouve module de |x|<1 => cv
donc R=1
et si x=1, 1/n² CV cf rieman.
la vie est une fête :)

fenecman
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par fenecman » 03 Fév 2008, 18:17

Ouuups ... désolé tout le monde j'avais oublié quelque chose dans mon énoncé :marteau: ... je modifie.

 

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