Résoudre équation complexe avec 1/z²

[Françoisdesantilles]

Bonjour à tous,
J'envoi ce message car je dois résoudre cette équation :
z^4+4z^3+4z²+1 =0
J'ai factorisé, ce qui donne z²(z²+4z+1/z²) = 0 soit z²=0 implique z= 0. ou (....) =0.
Problème je ne sais pas résoudre z²+4z+1/z² =0 ( le 1/z² me gêne).
Quelqu'un connait il une méthode pour résoudre cette équation?

[Ben314]

Salut,
Je sais pas ce qui te prend de factoriser . Pour résoudre (niveau collège), tu factorise ?
Ton équation c'est

[Françoisdesantilles]

Salut,
Je sais pas ce qui te prend de factoriser . Pour résoudre (niveau collège), tu factorise ?
Ton équation c'est

Ah , vu comme ça ... j'ai l'air malin.
Je ne pense pas systématiquement aux identité remarquable , je devrais.
Je sais pas si il y a d'autre méthode mais la tienne parait rapide.
Ah ouais la honte, je croyais que j'étais pas mauvais en nombre complexe .
du coup ça donne (z²+2z)(z²+2z) = -1 =i².
z²+2z = i

[vam]

Bonjour

A²=B² n'est pas équivalent à A=B ..., si ?

[jeromeafia]

Salut,
Je sais pas ce qui te prend de factoriser . Pour résoudre (niveau collège), tu factorise ?
Ton équation c'est

Ah , vu comme ça ... j'ai l'air malin.
Je ne pense pas systématiquement aux identité remarquable , je devrais.
Je sais pas si il y a d'autre méthode mais la tienne parait rapide.
Ah ouais la honte, je croyais que j'étais pas mauvais en nombre complexe .
du coup ça donne (z²+2z)(z²+2z) = -1 =i².
z²+2z = i

D'après moi

Les solutions sont :
z=−1+i ou z=−1−i

[Pisigma]

@jeromeafia

tes solutions sont fausses!

[jeromeafia]

@jeromeafia

tes solutions sont fausses!

TU propose quoi

[Pisigma]

de la forme