Difficulté pour résoudre une équation complexe

[Caim]

Bonjours ,
Je suis coincé dans un exercice ou il m'est demandé de résoudre :
8e^(4z)+8e^(3z)-e^z-1 = 0
Avec e^z = e^(a)e^(b)
Et z = a+ib
J'ai déjà résolu une équation 8z^4 + 8z^3 -z - 1 = 0
Je suppose que mes resultats trouvés precedemments me seront utiles mais je ne vois pas comment les utilisés ....

Pourriez vous me donner des indices sur comment resoudre l'equation ?

Caim.

[soibouraty]

arrive a ce niveau la tu a fais comme si tu a poser e^z=t avec t une variable quelconque . donc maintenent les valeur que tu as trouvé tu les egalise par e^z et tirer z car c'est l'inconnu a chercher . merci
soibouraty

[Ericovitchi]

Pour info

les solutions sont donc

[mathelot]

Pour info

les solutions sont donc

disons plus graduellement que le polynôme
a pour racine évidente

on peut alors effectuer la division euclidienne de ce polynôme par x+1

[Caim]

Merci bien j'ai enfin crompris le lien dans l'exercice , grâce à vous.
Merci encore et bonne soiré.