Résolution d'une somme
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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ephasme
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par ephasme » 23 Jan 2012, 12:51
Je ne comprends pas pourquoi cette égalité est vraie :
!} = e^\lambda-1}$)
Pourriez-vous m'expliquer ?
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SaintAmand
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par SaintAmand » 23 Jan 2012, 13:14
ephasme a écrit:Je ne comprends pas pourquoi cette égalité est vraie :
!} = e^\lambda-1}$)
!} &= \sum_{k=1}^\infty \frac{\lambda^{k}}{k!} \\<br />&= 1 + \sum_{k=1}^\infty \frac{\lambda^{k}}{k!} -1 \\<br />&= \frac{\lambda^0}{0!} + \sum_{k=1}^\infty \frac{\lambda^{k}}{k!} -1 \\<br />&= \sum_{k=0}^\infty \frac{\lambda^{k}}{k!} - 1 \\<br />&= e^{\lambda}-1 \\<br />\end{align*})
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ephasme
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par ephasme » 23 Jan 2012, 13:24
Merci beaucoup !
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