Résolution d'un système d'équation modulaire

[Ursial]

Bonjour.

Pour un projet de Master j'aurais besoin de résoudre un système d'équations de ce type :

x =57 [125]
y =32 [127]
z+(x-y) =51 [125]
d+(x-y)=42 [127]
z-d =9

Je souhaiterais savoir si il existe une mode pour résoudre ce type d'équations. Car j'ai trouvé une solution avec le thm chinois et du tâtonnement, mais j'aurais besoin de l'implémenter algorithmiquement.
Et donc j'aurais besoin de trouver une solution plus universelle.
Si vous avez une idée je suit preneur.

solution trouvée : x= 57, y=32,z= 26 ,d= 17

Cordialement,

[fatal_error]

slt,

ca a l'air fesable en résolvant un system d'eq diophantiennes

dans https://www.math.uwaterloo.ca/~wgilbert ... athria.pdf, la représentation matricielle semble permettre de résoudre deux eq avec trois var donc ici

je tenterais d'introduire 4 variables: v1,v2,v3,v4
x -125v1 = 57
y -127v2 = 32
z + (x-y)-125v3 = 51
d+(x-y)-127v4=42
et d'appliquer la méthode proposée