Résolution d'un système (EPFL)

[DetGirl8]

Salut à tous !

Je souhaite résoudre la système suivant :

x+2y=-6
-2x-4y=12
3x+6y=-18

toutefois, après avoir isolé x, par exemple dans la première équation : x=-6-2y
et que je le remplace, par exemple, dans l'équation n°2 : -2(-6-2y)-4y=12
j'obtiens : 12+4y-4y=12, donc 12=12...

est-ce parce que j'ai trois équations pour seulement deux inconnues ?

j'ai obtenu ce système en voulant trouver les k dans ma combinaison linéaire de vecteurs :

k1(1,-2,3) + k2(2,-4,6) = (-6,12,-18)

est-ce que quelqu'un a une explication ?:)

Merci d'avance !

[Pseuda]

Si tu regardes bien ces 3 équations, tu remarqueras qu'elles se ressemblent étrangement.... Par exemple, la 2ème est la 1ère multipliée par -2, etc ... . Que peux-tu en déduire ?

[DetGirl8]

Ahaa, que se sont les mêmes.
Donc il suffit de regarder pour une seule ligne pour trouver les facteurs k...
et dans ce cas il y a plusieurs combinaisons possibles.
Je n'ai rien manqué PSEUDA ?

Merci infiniment, ça m'aide beaucoup !:)