Trigonométrie EPFL

[DetGirl8]

Salut à tous !

Je suis en train de perdre un peu de temps sur une simplification de fraction :

[5cosα + sinα + tan(α-(π/2))] / 1 - cosα

un petit coup de main ?

[Ben314]

Salut,
Qu'est ce que tu entend par "simplifier" (i.e. tu veut le résultat sous quelle forme) ?
Sinon, une "simplification" qui me semble totalement triviale, c'est que de diviser par 1, on peut pas dire que ça serve à grand chose...

[DetGirl8]

Salut Ben314,

j'ai juste fait une petite erreur au dénominateur, c'est en fait 1 - cotα, et non cosα.

Je dois donc trouver la valeur exacte (pas approximative !) de :

E = [5cosα+sinα+tan(α-(π/2))] / 1 - cotα

on nous donne tanα = -12/5

et je me demande si avec les relations trigonométriques entre cot, tan, cos, et sin, on arriverai pas à simplifier tout cela un peu plus pour obtenir une réponse plus simple. Dis mois si je ne suis pas claire.

[Ben314]

Bon, ben on va commencer par reprendre les trucs "basiques" normalement vu au collège :

Les multiplications/divisions sont prioritaires sur les additions/soustraction donc

- Là α-(π/2) , les parenthèses ne servent à rien vu que α-π/2, ça signifie déjà α-(π/2).

- Ca [5cosα+sinα+tan(α-(π/2))] / 1 - cotα , il n'y a pas la moindre ambiguïté sur ce que ça signifie, ça veut dire ça
( [5cosα+sinα+tan(α-(π/2))] / 1 ) - cotα et surement pas ça [5cosα+sinα+tan(α-(π/2))] / ( 1 - cotα ) : tout les matheux, tout les langage de programmations et tout les programme de calcul formel l'interprète sous la première forme forme et si tu veut qu'on comprenne ce que tu écrit, ben faudra t'y faire...

Sinon, plutôt que de "tripatouiller" la formule en question, est ce que tu n'a pas l'impression que ça serait plus simple de chercher à déterminer cosα , sinα , tan(α-π/2)et cotα en partant du fait que tanα = -12/5 ?
(il n'y aurais plus ensuite qu'à remplacer dans la formule)

[DetGirl8]

ça ne répond pas vraiment à ma question, mais merci d'avoir pris le temps
je vais réessayer.